Fonction puissance

Attention ! Il faut bien distinguer la fonction puissance de la fonction exponentielle. La première s'écrit (où x est un réel positif non nul); la seconde se note . Aussi, on a et

Pour les fonctions puissances ayant des exposants entiers naturels, on a où n est un entier naturel.
Si n=0, f(x) = 1 ; si n=1, f(x)=x
Si n est pair, f(-x)=f(x) donc la fonction est paire. L'allure de la courbe représentative est une parabole qui s'annule en x=0 et qui est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Si n est impair, f(-x)=-f(x) donc la fonction est impaire. La courbe représentative de la fonction est symétrique par rapport à l'origine ; elle est aussi croissante et s'annule en x=0.