Plan d’étude d’une fonction f

Donner l'ensemble de définition D de la fonction f

• La fonction f, est-elle paire, impaire ou périodique ?

• Quelles sont les limites aux bornes de l'ensemble de définition ? La courbe représentative de la fonction f, admet-elle des asymptotes ?

• Etudier la dérivabilité de f et calculer la dérivée f'.

• Quel est le signe de f' ? Quelles sont les variations de f et de f' ?

• Dresser le tableau de variations de la fonction f.

• Etudier des droites et/ou points particuliers (tangentes, axe et centre de symétrie éventuels).

• Faire une représentation graphique de la courbe représentative de la fonction f, Cf.

• Qu'est-ce-que recouvre l'ensemble de définition D ?
On dit qu'une fonction f est définie sur un ensemble D si et seulement si pour tout x de D, f(x) existe.