Parité et périodicité

Comment démontrer qu'une fonction f est paire ?

Conséquence : Si f est paire, dans le repère orthogonal (Oj) est alors axe de symétrie.
L'intervalle d'étude de la fonction f devient

Comment démontrer qu'une fonction f est impaire ?

Conséquence : Si f est impaire, dans un repère orthonormé, O est alors centre de symétrie.
L'intervalle d'étude de la fonction f devient

Comment démontrer qu'une fonction f est périodique ?

Soit P un réel positif, non nul.

Conséquence : Le domaine d'étude de la fonction f devient . La courbe C représentative de la fonction f est obtenue par la translation de vecteur kPī, k étant un entier relatif.