Définition d'une fonction dérivable

Si f est une fonction définie sur un intervalle J et si, en chaque point de J, f admet un nombre dérivé, alors f est dérivable sur J.

De même, la fonction qui à chaque x0 de J associe le nombre dérivé de f en x0 est la fonction dérivée, on la note f'.

Le tableau suivant récapitule les dérivées des fonctions usuelles :

Fonctions	Ensemble de définition	Ensemble de dérivabilité	Fonctions dérivées
	Réel	Réel
	Réel	Réel
	Réel	Réel
	Réel	Réel
	Réel	Réel
	Réel non nul	Réel non nul
	Réel non nul	Réel non nul
	Réel positif	Réel non nul positif
	Réel	Réel
	Réel	Réel
	Réel -	Réel -

Même si toutes ces définitions figurent sur un formulaire, il est très utile de connaître par cœur les dérivées et les opérations usuelles sur les fonctions dérivables, car vous les utiliserez fréquemment dans les exercices de maths. Ainsi, vous gagnerez beaucoup de temps !

Le tableau suivant présente les opérations classiques sur les fonctions dérivables ; les fonctions f et g sont dérivables sur I

Conditions	Fonctions	Fonctions dérivées