L'approximation affine

Il existe un nombre réel l et une fonction ε définie sur un intervalle J telle que pour tout x de J,

En posant , on a la fonction est l'approximation affine de la fonction au voisinage de 0. Pour h proche de 0,

On peut retrouver et retenir quelques approximations affines de fonctions usuelles au voisinage de 0

Fonctions
Approximations affines en 0

Pour retrouver ces approximations, on utilise l'équation (1).

Ainsi, 

Donc, on retrouve l'équation (1) avec